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若M、N是四边形ABCD的一组对边AB、CD的中点,求证：向量MN=（向量AD+向量BC）/2
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若M、N是四边形ABCD的一组对边AB、CD的中点,求证：向量MN=（向量AD+向量BC）/2
▼优质解答
答案和解析
以下向量符号省略
MN=MA+AD+DN=BM+AD+NC
所以2MN=BM+AD+NC+MN=AD+BC
所以MN=1/2(AD+BC)
MN=MA+AD+DN=BM+AD+NC
所以2MN=BM+AD+NC+MN=AD+BC
所以MN=1/2(AD+BC)
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