高一数学,急救已知三角形OAB,点C是以A为中心的B的对称点,D是将向量OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b.（1）用a和b表示向量OC、向量DC；（2）若向量OE=λ求实数λ的值.

Question

高一数学,急救
已知三角形OAB,点C是以A为中心的B的对称点,D是将向量OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b.
（1）用a和b表示向量OC、向量DC；
（2）若向量OE= λ求实数λ的值.

Answer 1

(1)
Dc=db+bc
=db+2ba
=1/3ob+2(oa-ob)
=1/3b+2(a+b)
=2a+5/3 b
Oc=ob+bc
=ob+2ba
=b+2(oa-ob)
=2a-b
(2)
过d点做oa的平行线交ba与f、、
所以有三角形ace 与三角形fcd相似、、
df=1/3oa=1/3 a
fa=2/3 （a-b）
ea：df=ac：fc
ea=（ac：fc）*df
={(a-b)/[5/3(a-c)]}*1/3a
=1/5 a
oe=4/5 a