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切线的判定已知三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AD=1/2BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径作半圆O,求证:BC是半圆的切线.图片暂时还没有,请高手谅解下.『苏菲·玛索』:为什么G为AD的中点啊?
题目详情
切线的判定
已知三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AD=1/2BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径作半圆O,求证:BC是半圆的切线.
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『苏菲·玛索』 :为什么G为AD的中点啊?
已知三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AD=1/2BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径作半圆O,求证:BC是半圆的切线.
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『苏菲·玛索』 :为什么G为AD的中点啊?
▼优质解答
答案和解析
E,F分别是AB,AC的中点
EF//BC，且EF=BC/2
又AD=1/2BC
所以EF=AD
EF与AD相交于G
则G为AD中点(因为EF//BC，E，F分别为AB，AC中点 )
所以DG=EF/2=半径
∵AD⊥BC
BC过圆上点D
所以BC是圆的切线
EF//BC，且EF=BC/2
又AD=1/2BC
所以EF=AD
EF与AD相交于G
则G为AD中点(因为EF//BC，E，F分别为AB，AC中点 )
所以DG=EF/2=半径
∵AD⊥BC
BC过圆上点D
所以BC是圆的切线
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