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函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
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函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
▼优质解答
答案和解析
对函数求导数,得到：1-x/根号(x^2+2)
=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)
由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0,所以
函数f(x)在定义域内的导数大于0.函数y=f(x)在R上是单调递增函数.
=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)
由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0,所以
函数f(x)在定义域内的导数大于0.函数y=f(x)在R上是单调递增函数.
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