设集合A={（x,y|y=x2,x属于R}B={(X,Y)Y=a,a属于},则集合A交B的子集最多有--个设集合A={（x，y|y=x2，x属于R}B={(X,Y)Y=a，a属于R},则集合A交B的子集最多有4个。请解释答案

Question

设集合A={（x,y|y=x2,x属于R} B={(X,Y)Y=a,a属于},则集合A交B的子集最多有--个
设集合A={（x，y|y=x2，x属于R} B={(X,Y)Y=a，a属于R},则集合A交B的子集最多有 4 个。请解释答案

Answer 1

设集合A={（x,y|y=x2,x属于R} B={(X,Y)Y=a,a属于R},则集合A交B的子集最多有4个.
理由如下:
集合A={（x,y|y=x2,x属于R},
此函数y=x2,是一个开口向上的抛物线,x属于R.
集合B={(X,Y)Y=a,a属于},
是表示一个点的坐标,且点坐标为(X,Y),Y=a,是一个实数,X也可以等于a,也可不等于a,所以集合B={(X,Y)Y=a,a属于}中,集合A交B的子集最多有四个,并且四个子集的点坐标为:
{(0,0)},{(0,a)},{(-X,a)},{(x,a)}.