设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R},N={(x,y)|x^2-y=0,x属于R,y属于R},则集合M交N中元素的个数为?是不是把这两个方程解开啊但是答案是两个啊但是答案是两个啊但是答案是两个啊但是答案是两个

Question

设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R},N={(x,y)|x^2-y=0,x属于R,y属于R},则集合M交N中元素的个数为?
是不是把这两个方程解开啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊

Answer 1

2个方程连起来求方程组就是了
x^2-y=0 => y=x^2 带入1式得 y^2+y-1=0 => (y+1/2)^2-(1/2)^2-1=0
=> y=-1/2+根号5/4 或者 y=-1/2-根号5/4
但是根据2式 y明显大于0 所以y=-1/2+根号5/4
然后带回去求x 求出2个x（懒得算了,这里用a、b代替）
那么M交N={（a,y=-1/2+根号5/4）,（b,y=-1/2+根号5/4）}
答案是2个没错