我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱9头羊,钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600.求牛、羊、猪每头的价钱各多少

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我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱
9头羊,钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600.求牛、羊、猪每头的价钱各多少?

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答案和解析

解设牛为X,羊为Y,猪为Z,用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000 2X+5Y-1000=13Z;用卖3头牛,3头猪的钱买9头羊,钱正好.3X+3Z=9Y用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600 6Y+8Z+600=5X 解得 Z=300 Y=500 X=1200 答牛、羊、猪每头价钱各是1200,500,300

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