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一个《九章算术》中的题目,大家帮我求证下!今天有5只羊,4只狗,3只鸡,2只鸭子,值1496元4只羊,2只狗,6只鸡,3只鸭子,值1175元3只羊,1只狗,7只鸡,5只鸭子,值958元2只羊,3只狗,5只鸡,1只鸭子,值861元,我
题目详情
一个《九章算术》中的题目,大家帮我求证下!
今天有5只羊,4只狗,3只鸡,2只鸭子,值1496元
4只羊,2只狗,6只鸡,3只鸭子,值1175元
3只羊,1只狗,7只鸡,5只鸭子,值958元
2只羊,3只狗,5只鸡,1只鸭子,值861元,
我列出方程组
｛5x+4y+3a+2b=1496 ①
｛4x+2y+6a+3b=1175 ②
｛3x+y+7a+5a=958 ③
｛2x+3y+5a+b=861 ④ 咋么算
答曰：“羊价一百七十七，犬价一百二十一，鸡价二十三，兔价二十九。检验!
今天有5只羊,4只狗,3只鸡,2只鸭子,值1496元
4只羊,2只狗,6只鸡,3只鸭子,值1175元
3只羊,1只狗,7只鸡,5只鸭子,值958元
2只羊,3只狗,5只鸡,1只鸭子,值861元,
我列出方程组
｛5x+4y+3a+2b=1496 ①
｛4x+2y+6a+3b=1175 ②
｛3x+y+7a+5a=958 ③
｛2x+3y+5a+b=861 ④ 咋么算
答曰：“羊价一百七十七，犬价一百二十一，鸡价二十三，兔价二十九。检验!
▼优质解答
答案和解析
4个方程,4个未知数,不是很简单么?
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）-（2）、（2）-（3）、（3）-（4）方程之间消去x：得到3个式子：
（5）
（6）
（7）
（5）-（6）、（6）-（7）之间消去y：得到2个式子：
（8）
（9）
消去a：得到b的值
代入（8）或（9）：得a
代入（5）或（6）或（7）：得y
代入（1）或（2）或（3）或（4）：得x
得解
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）-（2）、（2）-（3）、（3）-（4）方程之间消去x：得到3个式子：
（5）
（6）
（7）
（5）-（6）、（6）-（7）之间消去y：得到2个式子：
（8）
（9）
消去a：得到b的值
代入（8）或（9）：得a
代入（5）或（6）或（7）：得y
代入（1）或（2）或（3）或（4）：得x
得解
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