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多边形的每个内角都相等,1内角也一外角度数之比为M:N其中MN是互质的正整数.求这个多边形的边数及N的值
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多边形的每个内角都相等,1内角也一外角度数之比为M:N其中MN是互质的正整数.求这个多边形的边数及N的值
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答案和解析
一对内外角之和肯定为180度,而所有外角和为360度,所有的内角相等,所以外角也相等,所以一个外角必须是360的约数,360的约数是偶数的肯定不行,被180减还是偶数,就不能互质了.奇数的约数呢,是360的约数肯定也是180的约数,所以也不能互质.所以只有外角是1,内角是179度,也就是N=1,边数是360
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