平面直角坐标系中,A为直线y=-1/2x+3上的一点,AB垂直于x轴,AC垂直于y轴.|（1)若四边形ABOC为正方形,求A点的坐标（2）M为AB边上的一个动点,OM的中垂线交x轴于N,连接MN交AC于点R,当点M在线段AB上运动

Question

平面直角坐标系中,A为直线y=-1/2x+3上的一点,AB垂直于x轴,AC垂直于y轴.|
（1)若四边形ABOC为正方形,求A点的坐标
（2）M为AB边上的一个动点,OM的中垂线交x轴于N,连接MN交AC于点R,当点M在线段AB上运动时（不含A、B两点）,求三角形AMR的周长
（3）若点P为射线OA上任意一点（O除外）,过P作直线PE、PF,分别与坐标轴交于点E、F（OF大于OE）,PE垂直于PF,请探索线段OE,OF,OP之间的数量关系,并证明
一问我写了,求 2、3问 明天就要交作业了,
还有一题：
这题我是最后一问不会写..只要最后一问.

Answer 1

我简要说下过程
作BE⊥y 连结MB ME MC
△BEO≌△ONC(同角余角 垂直)
BE=ON 角OBE=∠NOC
△MBE≌MON(SAS)(中间45°+刚才证出来的两个角就相等了和MB=MO)
MN=ME ∠NME=90°
∴∠MNO=45° 恒定
很早看到这道题但是作业还没写完被催着睡觉!