平面直角坐标系中,A为直线y=-1/2x+3上的一点,AB垂直于x轴,AC垂直于y轴.（1)若四边形ABOC为正方形,求A点的坐标（2）M为AB边上的一个动点,OM的中垂线交x轴于N,连接MN交AC于点R,当点M在线段AB上运动

Question

平面直角坐标系中,A为直线y=-1/2x+3上的一点,AB垂直于x轴,AC垂直于y轴.
（1)若四边形ABOC为正方形,求A点的坐标
（2）M为AB边上的一个动点,OM的中垂线交x轴于N,连接MN交AC于点R,当点M在线段AB上运动时（不含A、B两点）,求三角形AMR的周长
（3）若点P为射线OA上任意一点（O除外）,过P作直线PE、PF,分别与坐标轴交于点E、F（OF大于OE）,PE垂直于PF,请探索线段OE,OF,OP之间的数量关系,并证明

Answer 1

（1）当x=y时,四边形abcd是正方形
当y=x时,则x=-1/2x+3 当y=-x时 则-x=-1/2x+3
解得 x=2 解得 x=-6
A(2,2)或（-6,6）