在梯形ABCD中 ,AD平行BC,AE=DE,BF=CF,且∠B=∠C=90°,BC=16,AD=6,则EF长为

Question

在梯形ABCD中 ,AD平行BC,AE=DE,BF=CF,且∠B=∠C=90°,BC=16,AD=6,则EF长为

Answer 1

过E作EM‖AB,EN‖CD分别交BC于M,N,则∠B＝∠EMF,∠C＝∠ENF

∵AD‖BC

∴四边形ABME和ENCD都是平行四边形

∴EM＝AB＝8,EN＝CD＝6,AE＝BM,DE＝CN

∵E为AD中点

∴AE＝BM＝DE＝CN

又∵F为BC中点

∴BF＝CF

∴MF＝NF

∵∠B＋∠C＝90°

∴∠EMF＋∠ENF＝90°

∴△EMN为Rt△

∴MN＝(EM²＋EN²)^0.5＝10

又∵F为MN中点

     不采纳我我会诅咒你的哦            ∴EF＝0.5×MN＝5                     是这个图片吧