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在四棱锥C-ABDE中,△ABC为正三角形,AE⊥平面ABC,BD‖AE,M为CD中点,BD=BC=2AE=2.(1)求证EM⊥平面BCD（2）求二面角M-AB-C的正切值
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在四棱锥C-ABDE中,△ABC为正三角形,AE⊥平面ABC,BD‖AE,M为CD中点,BD=BC=2AE=2.(1)求证EM⊥平面BCD
（2）求二面角M-AB-C的正切值
（2）求二面角M-AB-C的正切值
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答案和解析
（1）证明:作EF∥AB交BD于F,连接MF∵AE⊥平面ABC∴AE⊥AB∵EF∥AB,BD‖AE,AE⊥AB∴四边形ABEF为矩形∴EF=AB=2,BF=AE=1∴FD=1∴DE=√（FD²+EF²）=√5∵AE⊥平面ABC∴AE⊥AC∴CE=√（AC²+AE²）=√...
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