如图（a）,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点（不与E重合）,且FD⊥BC于D已知：如图（a）,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点（不与E重合）,且FD⊥BC于D

Question

如图（a）,在△ABC中,AE 平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点（不与E重合）,且FD⊥BC于D
已知：如图（a）,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点（不与E重合）,且FD⊥BC于D.（1）若点F与A重合,如图（a）：求∠EFD度数（2）若点F在线段AE上（不与A重合）,如图（b）,此时∠EFD发生变化了吗?为什么?（3）若点F在△ABC外部,如图（c）,∠EFD的度数又会怎样变化?为什么?

Answer 1

(1)∠A=180°-40°-70°=70°,AE平分∠BAC,∠BAE=∠A/2=35° 在△ABD中,FD⊥BC于D,∠ADB为直角,所以∠BAD与∠B之和为90°.若点F与A重合,则∠EF(A)D+∠BF(A)E+∠B=90,∠EF(A)D=90-∠BF(A)E-∠B=90-40-35=15°
(2)若点F在线段AE上（不与A重合）,∠EFD不发生变化.因为无论F在线段AE上那个位置,△EFD都与F与A重合时所成△EA（F)D 是相似关系的.所以∠EFD不变.
(3)若点F在△ABC外部,结论依然是和（2）一样.
没有图,只是自己画的图,不知答案对不对,仅供参考.