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若函数Fx为奇函数,且当x大于0时,fx等于x-1,则当x小于0时,有A.fx大于0B.fx小于0C.fx乘f(-x)小于等于0D.fx-f(-x)大于0求讲解
题目详情
若函数Fx为奇函数,且当x大于0时,fx等于x-1,则当x小于0时,有
A .fx大于0 B.fx小于0
C.fx 乘f(-x)小于等于0 D.fx-f(-x)大于0
求讲解
A .fx大于0 B.fx小于0
C.fx 乘f(-x)小于等于0 D.fx-f(-x)大于0
求讲解
▼优质解答
答案和解析
解由f（x）是奇函数
且x＞0时,f（x）=x-1,
设x＜0
则-x＞0
则f（-x）=（-x）-1
又由f（x）是奇函数
则-f（x）=-x-1
故f（x）=x+1
故当x＜0时
f(x)f(-x)
=(x+1)(-x-1)
=-(x+1)^2
≤0
故选C.
且x＞0时,f（x）=x-1,
设x＜0
则-x＞0
则f（-x）=（-x）-1
又由f（x）是奇函数
则-f（x）=-x-1
故f（x）=x+1
故当x＜0时
f(x)f(-x)
=(x+1)(-x-1)
=-(x+1)^2
≤0
故选C.
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