如图,正方形ABCD和正方形CEFP的位置如图所示,BD与AF相交于点H（1）求证：H为AF的中点（2）若BD=DF=根号2,求正方形CEFP的面积

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答案和解析

【1】连接AC,CF 则BH∥CF 所以三角形AOH相似于三角形AFC.∵O是AC中点,∴H是AF中点,
【2】设EF＝x 因为【1】问我说了三角形AOH相似于三角形AFC,且相似比为1比2
所以可以假设OH=1,CF=2
然后我们可以假设方程为 x²+﹙x-1﹚²＝2 解答x＝﹙1+√3﹚/2
正方形的面积＝x²＝1
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