如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25°，∠ACB=80°，则∠D的度数为度．

Question

如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25°，∠ACB=80°，则∠D的度数为______度．

Answer 1

作直径AM，连接MC，
则∠ACM=90°，
∵∠B=∠M=25°，
∴∠MAC=90°-25°=65°，
∵AD切⊙O于A，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAC=90°-65°=25°，
∵∠B=25°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-25°-80°=75°，
在△ABD中，∠D=180°-25°-75°-25°=55°，
故答案为：55．