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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像y=-3/x的图像相交于A点,与y轴,x轴分别相交于B,C两点,且C(2,0)。当x小于-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x大于-1时,一次函数值小于反比
题目详情
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像y=-3/x
的图像相交于A点,与y轴,x轴分别相交于B,C两点,且C(2,0)。当x小于-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x大于-1时,一次函数值小于反比例函数值
(1)求一次函数解析式(2)设函数y2=a/x(x>0)的图像与y1=-3/x(x0)的图像上取一点P(P的横坐标大于2)过P做PQ垂直于x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P坐标。
的图像相交于A点,与y轴,x轴分别相交于B,C两点,且C(2,0)。当x小于-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x大于-1时,一次函数值小于反比例函数值
(1)求一次函数解析式(2)设函数y2=a/x(x>0)的图像与y1=-3/x(x0)的图像上取一点P(P的横坐标大于2)过P做PQ垂直于x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P坐标。
▼优质解答
答案和解析
(1)当x小于-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x大于-1时,一次函数值小于反比例函数值
由上可知当x时一次与反比例函数相交
x=-1 y=3 交点A为(-1,3)
将A和C的坐标代入一次函数y=kx+b可得y=-x+2
(2)∵函数y2=a/x(x>0)的图像与y1=-3/x(x0)
∵y=-x+2
∴B点的坐标为(2,0)
四边形BCQP的面积等于四边形OCQP的面积减去三角形BOC的面积
四边形OCQP的面积为(y+2)×x÷2
三角形BOC的面积为2
即 S=(y+2)×x÷2-2=2 → S=xy+2x=8
由y2=3/x(x>0) 得xy=3
代入S德得x=5/2 y=6/5
即P点坐标为(5/2,6/5)
由上可知当x时一次与反比例函数相交
x=-1 y=3 交点A为(-1,3)
将A和C的坐标代入一次函数y=kx+b可得y=-x+2
(2)∵函数y2=a/x(x>0)的图像与y1=-3/x(x0)
∵y=-x+2
∴B点的坐标为(2,0)
四边形BCQP的面积等于四边形OCQP的面积减去三角形BOC的面积
四边形OCQP的面积为(y+2)×x÷2
三角形BOC的面积为2
即 S=(y+2)×x÷2-2=2 → S=xy+2x=8
由y2=3/x(x>0) 得xy=3
代入S德得x=5/2 y=6/5
即P点坐标为(5/2,6/5)
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