（2010•崇明县二模）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终

Question

（2010•崇明县二模）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器R₂和阻值为3.0Ω的电阻R₁．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，那么金属杆的速率v=______m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂=______Ω．

Answer 1

（1）由能量守恒定律得：mgv=P                         　　　　　　　 
    代入数据得：v=4.5m/s                              　　　　　　　
    （2）又　　　　　E=BLv                           　　 　　　　　　　
  设电阻R_a与R_b的并联电阻为R_外，ab棒的电阻为r，有R外＝(R1R2)/(R1+R2)
  由闭合电路的欧姆定律：I＝(E)/(R外+r)
    又  P=IE                          
   代入数据得：R₂=6.0Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
故答案为：4.5m/s；6Ω．