如图所示，固定的两内阻不计的光滑导体圆环半径为0.5m，相距为1m，在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源电动势为3V，内阻不计，导体棒质量为60g，电阻为1.5Ω，匀强磁场竖直向上

Question

如图所示，固定的两内阻不计的光滑导体圆环半径为0.5m，相距为1m，在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源电动势为3V，内阻不计，导体棒质量为60g，电阻为1.5Ω，匀强磁场竖直向上，B=0.4T，当开关S闭合后，棒从环底端上滑至某一位置后静止，其余电阻不计．（g=10m/s²）试求：

（1）每个环对棒的支持力为多少？
（2）此棒静止后的位置与环底的高度差为多少？

Answer 1

（1）金属棒受到的安培力为：F=BIL=(BEL)/(R)=(0.4×3×1)/(1.5)=0.8N
对金属棒进行受力分析，金属棒受到重力、安培力和两个环的支持力，如图：

因为金属棒静止，根据平衡条件得每个环对棒的支持力F_N：
FN=(√(F2+(mg)2))/(2)=0.5N
（2）由于：tanθ=(F)/(mg)=(0.8)/(0.6)=(4)/(3)
所以：θ=53°
所以金属棒上升的高度为：
h=r-rcosθ=0.5-0.5cos53°=0.2m
答：（1）静止后每个环对棒的支持力是0.5N；（2）此金属棒环底的高度差是0.2m．