（2005•崇明县模拟）一长L的细绳固定在O点，O点离地的高度大于L，另一端系质量为m的小球．开始时，线与水平方向夹角为30°，如图所示．求小球由静止释放后运动到最低点时的速度．解：

Question

（2005•崇明县模拟）一长L的细绳固定在O点，O点离地的高度大于L，另一端系质量为m的小球．开始时，线与水平方向夹角为30°，如图所示．求小球由静止释放后运动到最低点时的速度．
解：小球从A到C运动的全过程中，因为只有重力做功，故根据机械能守恒定律列出方程：
mg（L+Lsin30°）=mv_c²/2
问：你认为上述解法正确吗？若同意请求出最低点速度；若不同意，则写出你认为正确的解法并求出最低点的速度．

Answer 1

不正确，正确解法如下：
小球自由下落过程，根据机械能守恒定律，有：(1)/(2)mv_B²=mgL；

绳子伸直瞬间，沿着绳子的方向的分速度突然减小为零，切线分速度不变，根据平行四边形定则，有：
v_B′=v_B cos 30°；
小幅度的摆动过程，小球机械能守恒，有：(1)/(2)mv_B′²+mg(L)/(2)=(1)/(2)mv_C²
解得：v_C=√((5)/(2)gL)．
答：小球由静止释放后运动到最低点时的速度为√((5)/(2)gL)．