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(2013•怀远县模拟)如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°固定,质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点.现有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=2
题目详情
(2013•怀远县模拟)如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°固定,质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点.现有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=2s后停止,小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示.试求:(取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)在0~2s内的加速度a1和2~4s内的加速度a2.
(2)风对小球的作用力F的大小.
(1)在0~2s内的加速度a1和2~4s内的加速度a2.
(2)风对小球的作用力F的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可知,在0~2 s内小球的加速度为:
a1=
=20 m/s2,方向沿杆向上
在2~4 s内小球的加速度为:
a2=
=-10 m/s2,负号表示方向沿杆向下.
(2)有风力时的上升过程,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN1=Fsin θ+mgcosθ
在x方向,由牛顿第二定律得:
Fcosθ-mgsinθ-μFN1=ma1
停风后上升阶段,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN2=mgcos θ
在x方向,由牛顿第二定律得:
-mgsin θ-μFN2=ma2
联立以上各式可得:F=60 N.
答:(1)在0~2s内的加速度大小为20 m/s2,方向沿杆向上;2~4s内的加速度大小为10 m/s2,方向沿杆向下.
(2)风对小球的作用力F的大小为60N.
a1=
v2−v1 |
t1 |
在2~4 s内小球的加速度为:
a2=
v3−v2 |
t2 |
(2)有风力时的上升过程,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN1=Fsin θ+mgcosθ
在x方向,由牛顿第二定律得:
Fcosθ-mgsinθ-μFN1=ma1
停风后上升阶段,小球的受力情况如图所示
在y方向,由平衡条件得:
FN2=mgcos θ
在x方向,由牛顿第二定律得:
-mgsin θ-μFN2=ma2
联立以上各式可得:F=60 N.
答:(1)在0~2s内的加速度大小为20 m/s2,方向沿杆向上;2~4s内的加速度大小为10 m/s2,方向沿杆向下.
(2)风对小球的作用力F的大小为60N.
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