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设E包含于0,1为可测集,mE=1,证E的闭包=0,1
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设E包含于【0,1】为可测集,mE=1,证E的闭包=【0,1】
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答案和解析
若在[0,1]内的某个a不属于E的闭包 则有含a且包含于(0,1)的某个开集(c,d)不含E的点 由此E的外测度从而E的测度小于1-(d-c)
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