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已知：E、F是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形．
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已知：E、F是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
设G是BB1中点，
∵B1G
CF，
∴B1GCF是平行四边形，
B1F
GC．
GE
BA
CD，
∴CDEG是平行四边形，
GC
ED，∴B1F
ED．
∴B1EDF是平行四边形．
∵B1G
| ∥ |
. |
∴B1GCF是平行四边形，
B1F
| ∥ |
. |
GE
| ∥ |
. |
| ∥ |
. |
∴CDEG是平行四边形，
GC
| ∥ |
. |
| ∥ |
. |
∴B1EDF是平行四边形．
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