在等边三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于点E.若BD=a,CE=b,在等边\x0b三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于点E,若BD=a,CE=b,求

Question

在等边 三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于点E.若BD=a,CE=b,
在等边\x0b三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于点E,若BD=a,CE=b,求三角形ABC的边长（用a,b表示）

Answer 1

∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠CDE=120°,
∵ΔABC昌等边三角形,∴∠B=∠C=60°,
∴∠ADB+∠BAD=120°,
∴∠BAD=∠CDE,
∴ΔABD∽ΔDCE,
∴AB/CD=DB/CE,
AB/(AB-a)=a/b
∴b*AB=a*AB-a^2,
AB=a^2/(a-b).