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已知定义在R上的奇函数f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为（）A-1B0C1D2
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已知定义在R上的奇函数f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
A -1 B 0 C 1 D 2
▼优质解答
答案和解析
f(x+2)=-f(x)
所以-f(x+2)=f(x)
所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f(x)
所以f(6)=f(2+4)=f(2)
f(x+2)=-f(x)
f(2)=f(0+2)=f(0)
奇函数f(0)=0
所以f(6)=0
选B
所以-f(x+2)=f(x)
所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f(x)
所以f(6)=f(2+4)=f(2)
f(x+2)=-f(x)
f(2)=f(0+2)=f(0)
奇函数f(0)=0
所以f(6)=0
选B
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