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已知直线l被两条直线:3x+y-6=0和3x+y+3=0所截的线段长为3,且过点(1,0),求直线l的方程两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差(9)与斜率(-1/3)的绝对值的积所以他们距离是
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已知直线l被两条直线:3x+y-6=0和3x+y+3=0所截的线段长为3,且过点(1,0),求直线l的方程
两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差(9)与斜率(-1/3)的绝对值的积
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b,因为过(1,0),所以0=k+b,b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x+y-6=0与y=kx-k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为:
P((k+6)/(k+3),3k/(k+3))
联立3x+y+3=0与y=kx-k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为:
Q((k-3)/(k+3),-6k/(k+3))
根据两点间距离公式即PQ=9得:{*********怎么会是9啊,
[9/(k+3)]^2+[9k/(k+3)]^2=81 (这里为什么是81 ,不是应该是9吗?)
解得:k=-4/3
所以直线L的方程为
y=-4/3x+4/3
这只是一个结果,而必须要考虑特殊情况
事实上,垂直于x轴而经过(1,0)的直线x=1也符合题目要求
两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差(9)与斜率(-1/3)的绝对值的积
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b,因为过(1,0),所以0=k+b,b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x+y-6=0与y=kx-k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为:
P((k+6)/(k+3),3k/(k+3))
联立3x+y+3=0与y=kx-k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为:
Q((k-3)/(k+3),-6k/(k+3))
根据两点间距离公式即PQ=9得:{*********怎么会是9啊,
[9/(k+3)]^2+[9k/(k+3)]^2=81 (这里为什么是81 ,不是应该是9吗?)
解得:k=-4/3
所以直线L的方程为
y=-4/3x+4/3
这只是一个结果,而必须要考虑特殊情况
事实上,垂直于x轴而经过(1,0)的直线x=1也符合题目要求
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答案和解析
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