1）已知y=（√1-2x+x^2）+（√x^2-4x+4）+（√4x^2+4x+1）,试求使y的值恒等于常数的x的取值范围2）已知（4√x-1）+（6√y-2）-10=x+y,求（2x-y）^2011的值3）已知x=0.44,求二次根式√1-x-x^2+x^3的值限时3小

Question

1）已知y=（√1-2x+x^2）+（√x^2-4x+4）+（√4x^2+4x+1）,试求使y的值恒等于常数的x的取值范围
2）已知（4√x-1）+（6√y-2）-10=x+y,求（2x-y）^2011的值
3）已知x=0.44,求二次根式√1-x-x^2+x^3的值
限时3小时,答得越快越好

Answer 1

①Y=√（X-1)²+√（X-2）²+√(2X-1)²
由题意,式中不含未知项
∴当且仅当X-1≤0和X-2≤0且√2X-1≥0时,Y恒等于常数
解得0.5≤X≤1
②凑配法：移项,全部移到左面得（4√x-1）+（6√y-2）-10-X-Y=0即X+Y-（4√x-1）-（6√y-2）+10=0
X-1-（4√x-1)+Y-2-（6√y-2）+13=0
√(X-1)²-（4√X-1）+4+√(Y-2)²-(6√Y-2)+9=0
{√(X-1)-2}²+{√（Y-2）-3}²=0
所以√(X-1)-2=0且√（Y-2）-3=0
解得X=5,Y=11
所以所求=（2×5-11）^2011=(-1)^2011=-1
③原式=√X²（X-1）-（X-1）=√(X²-1)（X-1)=√(X-1)²（X-1）=（1-X）√X+1=0.56×√1.44=0.56×1.2=0.672
我自信的人为我的理解是正确的,合作双赢!