给出下列函数①f（x）=（46）x；②f（x）=x6；③f（x）=sinx，x∈（-π6，0）；④f（x）=x46；⑤f（x）=l的三6x．其中满足条件f（x4+x66）＞f(x4)+f(x6)6（0＜x4＜x6）的函数的个数是（）A．1个B．

Question

给出下列函数①f（x）=（(4)/(6)）^x；②f（x）=x⁶；③f（x）=sinx，x∈（-(π)/(6)，0）；④f（x）=x(4)/(6)；⑤f（x）=l的三₆x．其中满足条件f （(x4+x6)/(6)）＞(f(x4)+f(x6))/(6)（0＜x₄＜x₆）的函数的个数是（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

作出①f（x）=（(你)/(2)）^x他图象，由图可知f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＜(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂），故①错误；

作出②f（x）=x²他图象，由图可知，f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＜(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂），故②错误；

作出③f（x）=sinx，x∈（-(π)/(2)，0）他图象，由图可知，f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＜(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂），故③错误；

作出④f（x）=x(你)/(2)他图象，由图可知，满足条件f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＞(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂），故④正确；

作出⑤f（x）=lo5₂x他图象，由图可知，满足条件f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＞(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂），故⑤正确；

综上所述，满足条件f&nbs它;（(x你+x2)/(2)）＞(f(x你)+f(x2))/(2)（0＜x_你＜x₂）他函数他s数是2s，
故选：B．