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设一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）的两根分别为x1、x2，且x1＜x2，则x1、x2满足（）A．-1＜x1＜x2＜3B．x1＜-1＜x2＜3C．x1＜-1，3＜x2D．x1＜-1＜3＜x2
题目详情
设一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）的两根分别为x1、x2，且x1＜x2，则x1、x2满足（ ）
A．-1＜x1＜x2＜3
B．x1＜-1＜x2＜3
C．x1＜-1，3＜x2
D．x1＜-1＜3＜x2
A．-1＜x1＜x2＜3
B．x1＜-1＜x2＜3
C．x1＜-1，3＜x2
D．x1＜-1＜3＜x2
▼优质解答
答案和解析
∵一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）可化为m=x2-2x-3的形式，
∴a=1＞0，
∵m＜0，
∴x+1与x-3异号，
∴二次函数m=x2-2x-3的开口向上，其图象如图所示：
当如图1所示时：
∵x1＜x2，
∴x1＜-1＜x2＜3；
当如图2所示时：
∵x1＜x2，
∴-1＜x1＜3＜x2．
故选B．
∴a=1＞0，
∵m＜0，
∴x+1与x-3异号，
∴二次函数m=x2-2x-3的开口向上，其图象如图所示：
当如图1所示时：
∵x1＜x2，
∴x1＜-1＜x2＜3；
当如图2所示时：
∵x1＜x2，
∴-1＜x1＜3＜x2．
故选B．
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