已知,正数x1,x2,x3,x4,x5,x6,同时满足：（X1X2X3X4X5X6）/X1=1,(X1X2X3X4X5X6)/X3=2,(X1X2X3X4X5X6)/X4=4,(X1X2X3X4X5X6)/X5=6,(X1X2X3X4X5X6)/X6=9.求X1+X2+X3+X4+X5+X6的值.

Question

已知,正数x1,x2,x3,x4,x5,x6,同时满足：（X1X2X3X4X5X6）/X1=1,(X1X2X3X4X5X6)/X3=2,(X1X2X3X4X5X6)/X4=
4,(X1X2X3X4X5X6)/X5=6,(X1X2X3X4X5X6)/X6=9.求X1+X2+X3+X4+X5+X6的值.

Answer 1

由第一条式子可得,x2x3x4x5x6=1
第二条：x1x2x4x5x6=2
第三条：x1x2x3x5x6=4
第四条：x1x2x3x4x6=6
第五条：x1x2x3x4x5=9
有上面关系可得,x3=2x4,x5=2/3 x4,x6=2/3 x5,x1=2x3,总之就是这样,绕一下,慢慢来把,或许有更加简洁的方法,我也等指教了