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“解方程（35）x+（45）x=1”有如下思路：构造函数f（x）=（35）x+（45）x，易知f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解
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“解方程（
）x+（
）x=1”有如下思路：构造函数f（x）=（
）x+（
）x，易知f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是______．
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▼优质解答
答案和解析
不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2变形为，x6+x2＞（x+2）3+（x+2）；令u=x2，v=x+2，则x6+x2＞（x+2）3+（x+2）⇔u3+u＞v3+v；考察函数f（x）=x3+x，知f（x）在R上为增函数，∴f（u）＞f（v），∴u＞v；不等式x6+x2＞...
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