设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（）A.若limx→0f(x)+f(-x)x存在，则f′（0）存在B.若limx→0f(x)+f(-x)x存在，则f（0）=0C.若limx→0f(x)x存在，则f（0）=0D.若limx→0f(x)x存在，则
设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（ ）
A. 若lim x→0
存在，则f′（0）存在f(x)+f(-x) x
B. 若lim x→0
存在，则f（0）=0f(x)+f(-x) x
C. 若lim x→0
存在，则f（0）=0f(x) x
D. 若lim x→0
存在，则f′（0）存在f(x) x
|
此时
| lim |
| x→0 |
| f(x)+f(-x) |
| x |
故A不正确；
∵
| lim |
| x→0 |
| f(x)+f(-x) |
| x |
∴
| lim |
| x→0 |
又∵函数f（x）在x=0处连续，
∴f（0）=0，故B正确；
∵
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
∴
| lim |
| x→0 |
又∵函数f（x）在x=0处连续，
∴f（0）=0，故C正确；
∵
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
∴
| lim |
| x→0 |
| f(x)-f(0) |
| x-0 |
故f′（0）存在．
故选：A．
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