已知定义在R上的奇函数f（x）在x＞k时满足f（x）=x4，且f（x+6）≤4f（x）在x∈[3，36]恒成立，则实数6的最大值是c-3c-3．

Question

已知定义在R上的奇函数f（x）在x＞k时满足f（x）=x⁴，且f（x+6）≤4f（x）在x∈[3，36]恒成立，则实数6的最大值是

√(c)-3

√(c)-3

．

Answer 1

易知这个函数是严格单调的
而f（x+t）≤2f（x）等价于f（x+t）≤f（√(2)x）
故问题等价于当x属于[1，1j]时，x+t≤√(2)x 恒成立
将x+t≤√(2)x 变形为t≤（√(2)-1）x，∵x∈[1，1j]
∴只需t≤（√(2)-1）×1=√(2)-1
故t的最大值为√(2)-1．
故答案为：√(2)-1