早教吧作业答案频道 -->数学-->
曲线S：y=3x-x3的过点A（2，-2）的切线的方程是．
题目详情
曲线S：y=3x-x3的过点A（2，-2）的切线的方程是______．
▼优质解答
答案和解析
f′（x）=-3x2+3．设切线的斜率为k，切点是（x0，y0），则有y0=3x0-x03，
k=f′（x0）=-3x02+3，
∴切线方程是y-（3x0-x03）=（-3x02+3）（x-x0），
A（2，-2）代入可得-2-（3x0-x03）=（-3x02+3）（2-x0），
∴x03-3x02+4=0
解得x0=-1，或x0=2，
k=0，或k=-9．
∴所求曲线的切线方程为：y=-2或y=-9x+16，
故答案为：y=-2或y=-9x+16．
k=f′（x0）=-3x02+3，
∴切线方程是y-（3x0-x03）=（-3x02+3）（x-x0），
A（2，-2）代入可得-2-（3x0-x03）=（-3x02+3）（2-x0），
∴x03-3x02+4=0
解得x0=-1，或x0=2，
k=0，或k=-9．
∴所求曲线的切线方程为：y=-2或y=-9x+16，
故答案为：y=-2或y=-9x+16．
看了 曲线S：y=3x-x3的过点...的网友还看了以下：
点M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2上的点,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆的焦点F,M与y轴相 2020-05-13 …
已知点P（m，a）是抛物线y=a（x-1）2上的点，且点P在第一象限内．（1）求m的值；（2）过P 2020-05-14 …
如图1，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．（1 2020-05-17 …
这是一次函数的题已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图像交于点（M,8）,则a+b=------ 2020-05-21 …
（2013•武汉）如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于 2020-06-11 …
用列举法表示集合{X∈|(X-1）^2(X+1)=0}{X∈N|6-X/6∈NB={Y∈N|Y=- 2020-06-14 …
设点P在曲线y=X^2=y上,点Q在曲线y=根号（x-2）上,则PQ的最小值等于 2020-07-30 …
燃烧灬激情5|分类：|浏览7次1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） 2020-11-01 …
求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.我很好奇知道上这道题有2个答案求抛物线y=x 2020-11-04 …
已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点 2020-11-23 …