已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如:[-0.4]=-1，[1.6]=1，则

Question

已知满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S₁，满足条件[x]²+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₂，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如:[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S₁与S₂的关系是（　　）
A. S₁＜S₂
B. S₁=S₂
C. S₁＞S₂
D. S₁+S₂=π+3

Answer 1

满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆；
其面积为：π
当0≤x＜1，0≤y＜1时，满足条件[x]²+[y]²≤1；
当0≤x＜1，1≤y＜2时，满足条件[x]²+[y]²≤1；
当0≤x＜1，-1≤y＜0时，满足条件[x]²+[y]²≤1；
当-1≤x＜0，0≤y＜1时，满足条件[x]²+[y]²≤1；
当0≤y＜1，1≤x＜2时，满足条件[x]²+[y]²≤1；
∴满足条件[x]²+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域是五个边长为
1的正方形，其面积为：5
综上得：S₁与S₂的关系是S₁＜S₂，
故选A．