已知抛物线y＝ax²+bx与x轴的交点A（1,0）.B(0,3),且过点C（0,-3） （1）求抛已知抛物线y＝ax²+bx与x轴的交点A（1,0）.B(0,3),且过点C（0,-3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标（2）请你写出一

Question

已知抛物线y＝ax²+bx与x轴的交点A（1,0）.B(0,3),且过点C（0,-3） （1）求抛
已知抛物线y＝ax²+bx与x轴的交点A（1,0）.B(0,3),且过点C（0,-3）
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标
（2）请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的解析式

Answer 1

抛物线应该是y=ax²+bx+c吧?B坐标应该是(3,0)吧?我就按我的理解做了
(1)将A,B,C坐标带入方程得
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
解得a=-1,b=4,c=-3
则抛物线方程为y=-x²+4x-3
配方得y=-(x-2)²+1
所以定点坐标(2,1)
(2)将抛物线y向下平移3个单位,使得顶点为(2,-2) (这是最简便的,因为只需调整常数就行)
此时y=-(x-2)²-2=-x²+4x-6