早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系中,交A(1,0),点B(0,1),点C(-1,0),过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直交直线AB于点P(x,y),且点P在第二象限内,设△BPD的面积为S,试用x表示△BPD的面积S.
题目详情
在平面直角坐标系中,交A(1,0),点B(0,1),点C(-1,0),过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直
交直线AB于点P(x,y),且点P在第二象限内,设△BPD的面积为S,试用x表示△BPD的面积S.
交直线AB于点P(x,y),且点P在第二象限内,设△BPD的面积为S,试用x表示△BPD的面积S.
▼优质解答
答案和解析
设通过C点的直线L方程为y=kx+b
通过点A(1,0),点B(0,1),得直线AB的方程为y=-x+1
∵直线L通过点C(-1,0)
∴直线L为y=k(x+1)
∵直线L与Y轴交于点D
∴点D坐标为(0,k)
∴线段BD=(k-1)
∵直线L与直线AB相交于点P
∴联立方程组
y=k(x+1)
y=-x+1
得,k=(1-x)/(1+x)
∵点P在第二象限内
∴x<0,k>1
∴-1<x<0
∴三角形面积S=(1/2)*(k-1)*(-x)=(x^2)/(1+x),-1<x<0
∴△BPD的面积S=(x^2)/(1+x),-1<x<0
通过点A(1,0),点B(0,1),得直线AB的方程为y=-x+1
∵直线L通过点C(-1,0)
∴直线L为y=k(x+1)
∵直线L与Y轴交于点D
∴点D坐标为(0,k)
∴线段BD=(k-1)
∵直线L与直线AB相交于点P
∴联立方程组
y=k(x+1)
y=-x+1
得,k=(1-x)/(1+x)
∵点P在第二象限内
∴x<0,k>1
∴-1<x<0
∴三角形面积S=(1/2)*(k-1)*(-x)=(x^2)/(1+x),-1<x<0
∴△BPD的面积S=(x^2)/(1+x),-1<x<0
看了在平面直角坐标系中,交A(1,...的网友还看了以下:
如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x过第一象限内一点A,AB⊥x轴,垂足为B,S三角形AOB 2020-05-14 …
已知文法G1=(VT={a,b,d},VN={S,A,B},S,P),其中P为, 2020-05-26 …
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=3cm,动点P、Q同时从A、B两 2020-06-06 …
已知点A(4,0)和圆B:x^2+(y-2)^2=1,若点P在圆B上运动,O是坐标原点,求使S三角 2020-06-14 …
集合M={x│x=3k-2,k∈Z},集合P={x│x=3l+1,l∈Z},集合S={x│x=6m 2020-08-01 …
已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗?海伦公式告诉你计算的方法是:S=p(p-a)(p-b)(p- 2021-02-07 …
(2012•利辛县二模)已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:S=p(p−a)(p−b)(p−c 2021-02-07 …
已知三角形的三条边a=3、b=4、c=6,求三角形的面积S.编程题(分析:已知三角形的三条边,求三角 2021-02-07 …
已知三角形的三条边a=3、b=4、c=6,求三角形的面积S.编程题(分析:已知三角形的三条边,求三角 2021-02-07 …
已知三角形的三条边a=3、b=4、c=6,求三角形的面积S.编程题(分析:已知三角形的三条边,求三角 2021-02-07 …