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若x2-3x=1，则代数式x4-6x3+9x2+2016的值是（）A.2015B.2016C.2017D.2018
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若x2-3x=1，则代数式x4-6x3+9x2+2016的值是（ ）
A. 2015
B. 2016
C. 2017
D. 2018
▼优质解答
答案和解析
∵x2-3x=1，
∴原式=x2（x2-6x+9）+2016
=x2（x-3）2+2016
=[x（x-3）]2+2016
=（x2-3x）2+2016
=2017
故选（C）
∴原式=x2（x2-6x+9）+2016
=x2（x-3）2+2016
=[x（x-3）]2+2016
=（x2-3x）2+2016
=2017
故选（C）
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