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设f(x)是定义在实数集R上的函数,且对任何x1,x2∈满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),求证f(0)=0
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设f(x)是定义在实数集R上的函数,且对任何x1,x2∈满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),求证f(0)=0
▼优质解答
答案和解析
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x2=0,则x1+x2=0
所以f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令x1=x2=0,则x1+x2=0
所以f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
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