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设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n.(1)求a3,a4;(2)证明:{an+1-2an}是等比数列.

题目详情
设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n
(1)求a3,a4
(2)证明:{an+1-2an}是等比数列.
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答案和解析
(1)n=1时,S1=2a1-2,∴a1=2;n=2时,S2=2a2-4,∴a2=6;n=3时,S3=2a3-8,∴a3=16;n=4时,S4=2a4-16,∴a4=40;(2)证明:∵Sn=2an-2n,∴Sn+1=2an+1-2n+1.两式相减可得,an+1-2an=2n,∴{an+1-2an}是以2为首...