如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C得到第1个三角形；在A2C取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，得到第2个三角形；…，按此做法进行下去，则：①第3

Question

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C得到第1个三角形；在A₂C取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D，得到第2个三角形；…，按此做法进行下去，则：
①第3个等腰三角形△A₃A₄E的底角度数为______．
②第n个等腰三角形的底角度数为

(80°)/(2n−1)

(80°)/(2n−1)

．

Answer 1

①∵在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，
∴∠BA₁A=(180°−∠B)/(2)=(180°−20°)/(2)=80°，
∵A₁A₂=A₁C，∠BA₁A是△A₁A₂C的外角，
∴∠CA₂A₁=(∠BA1A)/(2)=(80°)/(2)=40°；
同理可得，
∠DA₃A₂=20°，∠EA₄A₃=10°，
故答案为：10°；
②由（1）可知∠A_n=(80°)/(2n−1)
故答案为：(80°)/(2n−1)．