如图，把四边形ABCD的各边都延长一倍至A′B′C′D′，连接这些点得新四边形A′B′C′D′，若原四边形ABCD的面积为1平方厘米，求新四边形A′B′C′D′的面积．

Question

如图，把四边形ABCD的各边都延长一倍至A′B′C′D′，连接这些点得新四边形A′B′C′D′，若原四边形ABCD的面积为1平方厘米，求新四边形A′B′C′D′的面积．

Answer 1

连接AC，根据题干分析可得：三角形A′B′B的面积是三角形1的面积的2倍，
三角形C′D′D的面积是三角形2的面积的2倍，
则：三角形A′B′B和三角形C′D′D的面积之和就是四边形ABCD的面积的2倍；
连接BD，同理可得：三角形A′D′A与三角形B′C′C的面积之和是四边形ABCD的面积的2倍；
所以四周的四个三角形的面积之和就是四边形ABCD的面积的4倍：1×4=4（平方厘米），
4+1=5（平方厘米），
答：四边形A′B′C′D′的面积是5平方厘米．