早教吧作业答案频道 -->数学-->
A=（a1,a2,a3),a1=（011）,a2=（010）,a3=（1a0）,问a为何值时,矩阵A可对角化?
题目详情
A=（a1,a2,a3),a1=（0 1 1）,a2=（0 1 0）,a3=（1 a 0）,问a为何值时,矩阵A可对角化?
▼优质解答
答案和解析
|A-λE| =
-λ 0 1
1 1-λ a
1 0 -λ
= (1-λ)((-λ)^2-1)
= -(λ-1)^2(λ+1)
所以A的特征值为1,1,-1.
A是否能对角化,取决于重根特征值1是否有2个线性无关的特征向量
即是否有 r(A-E)=1.
A-E =
-1 0 1
1 0 a
1 0 -1
r2+r1,r3+1
-1 0 1
0 0 a+1
0 0 0
所以 a=-1 时A可对角化.
-λ 0 1
1 1-λ a
1 0 -λ
= (1-λ)((-λ)^2-1)
= -(λ-1)^2(λ+1)
所以A的特征值为1,1,-1.
A是否能对角化,取决于重根特征值1是否有2个线性无关的特征向量
即是否有 r(A-E)=1.
A-E =
-1 0 1
1 0 a
1 0 -1
r2+r1,r3+1
-1 0 1
0 0 a+1
0 0 0
所以 a=-1 时A可对角化.
看了 A=（a1,a2,a3),a...的网友还看了以下：
1.a≠0,b≠0,则a/|a|＋b/|b|的不同取值的个数为（）A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/（a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 2020-05-13 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
解关于X的不等式x^2-x-a（a-1）>0但不知什么意思即(x-a)[x+(a-1)]>0零点a 2020-05-17 …
假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可 2020-07-09 …
给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=1x．①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a 2020-07-21 …
你会求（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复 2020-07-25 …
给出下列命题及函数y=x与y=x2和y＝1x的图象：①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2 2020-10-31 …
递回关系式的运算公式(数列)以下是推导一个公式"a=a+r(1-p^n)/(1-p)"的过程a=p* 2021-01-13 …