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二项式定理问题(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a2nx^2n则a1+a3+...+a(2n-1)=
题目详情
二项式定理问题
(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a2nx^2n
则a1+a3+...+a(2n-1)=
(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a2nx^2n
则a1+a3+...+a(2n-1)=
▼优质解答
答案和解析
令x=1代入,3^n=a0+a1+...+a2n
令x=-1代入,1=a0-a1+a2-a3+...-a(2n-1)+a2n
两式相减得3^n-1=2(a1+a3+..+a(2n-1)
故所求为(3^n-1)/2
令x=-1代入,1=a0-a1+a2-a3+...-a(2n-1)+a2n
两式相减得3^n-1=2(a1+a3+..+a(2n-1)
故所求为(3^n-1)/2
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