1/n2+1/(n+1)2+1/(n+2)2+…+1/(2n)2这个题怎么做呢,希望大家帮个忙啊1/n2+1/(n+1)2+1/(n+2)2+…+1/(2n)2这是我初中未解的问题留到了大学,今晚自习一学弟问起了这个题目,希望有奇才相助帮忙看看,

Question

1/n2+1/(n+1)2+1/(n+2)2+…+1/(2n)2这个题怎么做呢,希望大家帮个忙啊
1/n2+1/(n+1)2+1/(n+2)2+…+1/(2n)2这是我初中未解的问题留到了大学,今晚自习一学弟问起了这个题目,希望有奇才相助帮忙看看,

Answer 1

先把分母每项都放大到最大（2n）^2,共有n+1项,则（n+1）/(2n)^2＜=原式；
再把分母每项都缩小到最小n^2,共有n+1项,则（n+1）/n^2＞=原式；
即：n+1）/(2n)^2＜=原式＜=（n+1）/n^2
左边的极限为0,右边的极限也为0,有夹逼准则可知：
原式的极限也为0