一艘海船以60海里/时的速度向正北方向航行,在A处看见灯塔C在船的北偏东30°方向上,1小时后航行至B处看见灯塔C在北偏东60°方向上.2：若这艘船继续向北航行,则还要多久灯塔C才恰好在船的正

Question

一艘海船以60海里/时的速度向正北方向航行,在A处看见灯塔C在船的北偏东30°方向上,1小时后航行至B处
看见灯塔C在北偏东60°方向上.
2：若这艘船继续向北航行,则还要多久灯塔C才恰好在船的正东方向?此时船与灯塔C的距离是多少海里?

Answer 1

已知船速为60海里/小时
∠BAS=30°∠CBS=75°
船1小时候到B,AB=60海里
由B向AS作垂线,交点为D
求得BD=AB×Sin30°=60×0.5=30海里
由△ABD得∠DBA=60°
∠SBD=180°-75°-60°=45°
BS=BD÷COS45°=30÷0.7071=42.4268海里
船在B处时与灯塔S距离为42.4268海里
两点距离垂线最短
设船到C点,则△SCB为直角三角形
则CS=BS×COS75°=42.4268×0.2588=10.98海里
已知船速为60海里/小时
则时间=10.98÷60=0.183小时=10.98分
经过10.98分船与塔灯S的距离最近
图自己画一下吧就明白了