早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点A、B、C、D在圆O上,BA的延长线与DC的延长线相交于点P,且PA=PC,求证:AB=CD
题目详情
已知点A、B、C、D在圆O上,BA的延长线与DC的延长线相交于点P,且PA=PC,求证:AB=CD
▼优质解答
答案和解析
连OA,OB,OC,OD
∵PA=PB,OA=OC,PO=PO
∴△PAO≌△PCO(SSS)
∴∠PAO=∠PCO
∴∠BAO=∠DCO
又∠BAO=∠ABO,∠DCO=∠CDO
∴∠AOB=∠COD
∴AB=CD(圆心角相等则弦相等)
∵PA=PB,OA=OC,PO=PO
∴△PAO≌△PCO(SSS)
∴∠PAO=∠PCO
∴∠BAO=∠DCO
又∠BAO=∠ABO,∠DCO=∠CDO
∴∠AOB=∠COD
∴AB=CD(圆心角相等则弦相等)
看了 已知点A、B、C、D在圆O上...的网友还看了以下：
（2014•南沙区一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，O为AC的中点（1）用直尺和圆规作出△A 2020-05-12 …
设A1,A2,A3,A4,是平面直角坐标系中两两不同的四点若A1A3→=λA1A2→（λ∈R）,A 2020-05-16 …
如图,正方形ABCD中,E为AB上的点,延长CB到点F,使BF=BE,连接AF交CE延长线于点G求 2020-05-17 …
英国多次参加反法同盟的主要原因是[]A．与法国争夺欧洲霸权B．维护欧洲封建制度C．阻止法国革命的蔓 2020-07-16 …
初二一梯形面积题已知,梯形ABCD中,AB//DC,AD=12CM,AC交梯形中位线MN于P,切M 2020-07-19 …
如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：BD=3：2，AB：AC=5：3，A 2020-07-20 …
三道数学题1.集合M{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}的意义是A.第二象限内的点集B.第四象限内 2020-07-30 …
(14分)设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.（Ⅰ）求椭圆的离心率； 2020-07-31 …
“金木水火土”就是物质，这种观点A.割裂了物质和物质具体形态的联系B.把物质与物质具体形态等同起来C 2020-11-06 …
英国多次参加反法同盟的主要原因是（）A、与法国争夺欧洲霸权B、维护欧洲封建制度C、阻止法国革命的蔓延 2021-01-14 …