1.已知P={y|y=x平方－2x+3,0大于等于x小于等于3},Q={x|y=根号下x-a}.（1）若P交Q={x|4大于等于x小于等于6},求实数a的值（2）若P并Q=Q,求实数a的取值范围2.求经过直线l13x+4Y-2=0和l22x+y+2=0的交点,且垂直于

Question

1.已知P={y|y=x平方－2x+3,0大于等于x小于等于3},Q={x|y=根号下x-a}.（1）若P交Q={x|4大于等于x小于等于6},求实数a的值（2）若P并Q=Q,求实数a的取值范围
2.求经过直线l13x+4Y-2=0和l22x+y+2=0的交点,且垂直于2x-y+7=0的直线方程,求这条直线于坐标轴围城的三角形的面积
写出一道是一道!

Answer 1

p：y=x²-2x+3,0≤x≤3 因式分解得 y=（x-1）²+2 所以 y=[2,6] ,即p=[2,6]
Q：y=(x-a)½,可知 x-a≥0,即x≥a.
第1题第一问：已知：P∩Q=﹛4≤X≤6﹜,根据X≥a,故a≤4,则实数a最大值为4.
第1题第二问：已知：P∪Q=Q,因为P=[2,6],所以Q≥2,即x-a≥4,a≤x-4,而x=[0,3],所以a≤-4
第二题
直线13x+4Y-2=0,即Y=-13X/4+1/2 ① 直线 22x+y+2=0,即Y=-22X-2 ②
通过①=②式 可得 交点坐标为（-2/15,14/15）.
直线2x-y+7=0,即Y=2X+7 所以此直线的斜率K1=2 ,设所求直线Y=K2x+a,③
根据题意可知,两条垂直直线的斜率的乘积为-1,故K1*K2=-1 所以K2=-1/2.
将交点坐标和K2带入③式 可得 Y=-1/2x+13/15 再分别将X=0和Y=0求出于坐标轴的交点
可得 （0,13/15 ）,（26/15,0） 所以 三角形面积为 (13/15*26/15)/2=169/225