二次函数已知函数y=-ax2+bx+c（a≠0）图像过点P（-1,2）和Q（2,4）.证明：无论a为任何实数时,抛物线的图像与X轴的交点在原点两侧若它的图像与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C,且CO/

Question

二次函数
已知函数y=-ax2+bx+c（a ≠0）图像过点P（-1,2）和Q（2,4）.
证明：无论a为任何实数时,抛物线的图像与X轴的交点在原点两侧
若它的图像与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C,
且CO/BO – CO/AO = 1
求抛物线的解析式
老师给的题目就是这样的啊

Answer 1

将点P（-1,2）和Q（2,4）代入方程得
-a-b+c=2
-4a+2b+c=4
联立得3c=8+6a
3b=2+3a
原方程△=b^2+4ac=9a^2+12a+4/9=9(a+2/3)^2-9/32
明显a=-2/3时△=-9/32